گفتيم ، قياسى اقترانى است و نتيجهء آن اين است كه اگر لا شىء من د الف حق نباشد ، ليس بعض ج ب حق خواهد بود . آن‌گاه اين قضيهء شرطى متصل را در قياس استثنايى وضع مىكنيم و از آن‌جا كه تالى اين قضيه ، نقيض قضيه‌اى است كه غيرمتنازع است - يعنى قضيهء كل ج ب - حتما آن باطل است . ازاين‌رو آن را به نقيض‌اش استثنا مىكنيم و مىگوييم : ليكن ليس بعض ج ب حق نيست . بنابراين نقيض مقدم نتيجه مىدهد : لا شىء من د الف حق است و اين‌گونه مطلوب اثبات گرديد . اصل قياس خلف ، قياسى است كه از تالى متصلهء اول و حملى ، تأليف شده باشد . در برخى موارد فقط آن ، قياس خلف ناميده مىشود ، زيرا باقى اجزاى هردو قياس ، تابع آن قياس است . قياس خلف از اين جهت مشابه قياس عكس است كه از نقيض مطلوب و مقدمه‌اى كه اثبات مطلوب به قياس مستقيم بر آن مبتنى است ، تأليف شده است و در اين خصوصيت ، هردو قياس خلف و عكس مشتركند . اما قياس خلف از اين جهت با قياس عكس فرق دارد كه عكس هميشه بعد از قياس مستقيمى كه صغرى و كبراى آن متعين باشند ، قرار مىگيرد تا از مقابل نتيجه و يك مقدمه ، مقدمهء ديگر انتاج شود . اما در باب خلف اين معنى شرط نيست و ممكن است در ابتدا ذكر شود . حتى اگر بعد از قياس هم ذكر شود ، لازم نيست كه مقابل مقدمهء معين را نتيجه بدهد ، بلكه همين مقدار كافى است كه مقابل حكمى را كه ظاهرا صحيح است ، نتيجه بدهد ، خواه آن مقدمه حكم باشد يا چيزى غير از آن . همچنين در قياس عكس ، ممكن است مقابل ضد يا نقيض باشد ، زيرا مطلوب در باب قياس عكس فقط ابطال مقدمهء ديگر است . اما در خلف ، حتما بايد مقابل ، نقيض باشد ، زيرا اگر مقابل ضد باشد ، نمىتوان از فساد ضد مطلوب پى به صحت مطلوب برد ، چراكه دو ضد ممكن است ، در كذب اجتماع كنند . افزون بر اين ، اگر مقابل ضد باشد ، متصلهء اول كه اگر مطلوب حق نباشد ، ضدش حق است ، هميشه صادق نيست . از اين بيانات معلوم شد كه ميان قياس خلف و قياس عكس عموم و خصوص من وجه است . در قياس خلف ، بايد معلوم باشد كه علت فساد ، نتيجهء فاسد نقيض مطلوب است تا